「頭痛が痛い」と同じ類の間違った用法。

しかし「ググる」が進化して「検索する」という意味で通じるようになると、正しい使い方とされるかも知れない。
そうなると「グーグルでググる」だけではなく「ヤフーでググる」と言うこともできる。（「インターネットでググる」は微妙か？）